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(教程内容是依据马来西亚KSSM的课程)

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Chapter 13.1: Simple Probability

假设说,图里(Figure 1)的扭蛋机有5个玩具其中一个是你喜欢的玩具,然后扭蛋机加多20个蛋子。你可以扭到你喜欢的玩具的概率会比较低了还是保持一样?



我们可以用Simple Probability的公式 formula:
$$P(event) = \frac{no. of (event)}{total no. in (Sample Space)}$$
之前的可能性是 1/5 ,而现在却降低到 1/25

P,代表Probability 可能性 / 概率
Event,是指事件
Sample Space / Probability Space,是一个情况里全部有可能的结果(possible outcomes)

那为什么是被称为Simple Probability? 因为Simple在这里是指只有一样事件。

所以,Simple Probability是在计算一项event在设定的情况下发生的可能性。

Bandai Gashapon Machine(Figure 1: 扭蛋机)



Example Questions:


The gashapon machine has 5 capsule toys of different colours: 2 red, 2 blue, and 1 yellow.
这扭蛋机里有5个不同颜色的扭蛋玩具,2个红的,2个蓝的,和1个黄色的。

  1. Which of the following represents the sample space,S, of the gashapon machine?
    以下哪个代表扭蛋机的sample space, S?

$$A. S = \{ red, blue, yellow \} $$ $$B. S = \{ red, red, blue, blue, yellow \}$$

扭蛋机虽然只有3种不同颜色的东西。。。
不过,看会Probability的公式,在提到Sample Space时,前面写了"total number"就是指总体的数量。所以Sample Space必须包括每件事件或东西的数量。

因此,答案是B

  1. What is the probability of getting a red coloured capsule toy from the gashapon machine?
    从扭蛋机中得到红色扭蛋的probability概率是多少?

    这个问题所要找的probability是红色扭蛋,也就是此题的event。
    用回之前的formula:

$$\begin{aligned} P(event) &= \frac{no.\ of\ (event)}{total\no.\ in\ (Sample Space)} \\ P(Red) &=\frac{no.\ of\ red\ capsule\ toy}{no.\ of\ gashapon\ Sample\ Space} \\ &= \frac{2}{5}& \end{aligned}$$

formula里的event前面也写了"number of",而题目提到扭蛋机里的红色扭蛋的数量是2个,所以答案才会是2/5